Что же такое Мёбиуса? Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса) — это топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. Попасть из одной точки поверхности в любую другую можно, не пересекая края ленты. На самом деле все очень просто - если мы проведем пальцем по поверхности ленты, то пройдя по всей длине листа мы побываем на внутренней и внешней поверхности ленты.

Для того, чтобы сделать ленту Мёбиуса, достаточно взять бумажную ленту, один раз перекрутить ее и склеить. Что ясно видно из рисунка:


Лента Мебиуса имеет всего одну поверхность, что очень необычно для трехмерной фигуры. Но наверное самое удивительное свойство ленты мебиуса заключается в том, что если разрезать ленту вдоль, то получиться не два кольца, а одно перекрученое уже два раза, но вдвое длиннее начального. А если и это кольцо разрезать вдоль, то мы получим два сцепленных друг с другом кольца.


Можно, конечно, провести еще немало опытов с перекручиванием ленты на четыре оборота, на пять, на шесть и с последующим разрезанием кольца вдоль посередине, и на расстоянии в 1/3 ширины от края, и в 1/4... Но усложнение эксперимента часто не приводит к более эффектным результатам. Недаром говорится: "просто, как все гениальное". Видимо, верно и обратное утверждение: "гениально, как все простое".

И действительно: простая полоска бумаги, но перекрученная всего лишь раз и склеенная затем в кольцо, сразу же превращается в загадочную ленту Мёбиуса и приобретает удивительные свойства. Такие свойства поверхностей и пространств изучает специальный раздел математики - ТОПОЛОГИЯ.

Наука эта настолько сложная, что ее в школе не проходят. Только в институтах (и то не во всех!). Но кто знает, вдруг вы станете со временем знаменитым топологом и совершите не одно замечательное открытие. И быть может, какую-нибудь замысловатую поверхность назовут вашим именем.